Философия: студенту, аспиранту, философу / Philosoff.Ru

Поставить закладку | Сделать стартовой
 Philosoff.Ru  // Философия: студенту, аспиранту, философу
Логин:
Пароль:
ЗарегистрироватьсяВойти
Восстановить пароль
Что ищем:
Начать поиск

Августин Блаженный, Антисфен, Аристотель, Бэкон Френсис, Гегель, Гераклит, Гесиод, Гуссерль Эдмунд, Данилевский, Декарт, Демокрит, Достоевский Ф.М., Зенон Элейский, Ибн Рушд (Аверроэс), Ибн Сина (Авиценна), Кант, Конт, Лиотар Жан, Маркс Карл, Моисей бен Маймун (Маймонид), Ницше, Ориген, Орфей, Платон, Сократ, Соловьев Владимир, Толстой Лев, Фейербах, Ферекид, Фома Аквинский, Хайдеггер, Чаадаев, Шопенгауэр Артур, Юнг...


Аристотель и Философия математики.


Раздел: »» История философии »» Древняя и античная философия »» Эпоха Аристотеля
Раздел: »» Философская проблематика »» Теория познания
Личность: »» Аристотель

Аристотель пытался выяснить не только предмет философии, но и предмет математики, отличить предмет математики от предмета философии. При этом Аристотель различает "общую математику" и специальную математику - геометрию, астрономию. Специальные математические дисциплины занимаются отдельными областями сущего, поэтому они несопоставимы с философией, которая имеет дело со всем сущим, с бытием как таковым. Однако с философией сопоставима "общая математика", ибо "общая математика имеет отношение ко всему" (VI, 1, с. 108). Такая универсальная математика сопоставима с философией - обе науки имеют дело с сущим во всем его объеме.


Тематические подборки


История философии
   Древняя и античная философия,
   Немецкая классическая философия,
   Русская философия,
   Философия средневековья,
   Философия эпохи Возрождения,
   Философия XX века и современности...
Политическая философия
   История политической философии,
   Современная политическа философия,
   Философия терроризма...
Словарь терминов
Философская проблематика
   Категории философии,
   Логика,
   Предмет философии,
   Теории первоначал,
   Теория познания,
   Этика и Эстетика...
Философия и ...
   Философия и наука,
   Философия и общество,
   Философия и религия...
Философия к экзамену
   Лекции по философии ,
   Ответы на вопросы по философии,
   Рефераты по философии,
   Шпаргалки по философии...
Библиотечка философа
   Сравнительный анализ,
   Статьи известных философов,
   Труды известных философов...


Аристотель пытался выяснить не только предмет философии, но и предмет математики, отличить предмет математики от предмета философии. При этом Аристотель различает "общую математику" и специальную математику - геометрию, астрономию. Специальные математические дисциплины занимаются отдельными областями сущего, поэтому они несопоставимы с философией, которая имеет дело со всем сущим, с бытием как таковым. Однако с философией сопоставима "общая математика", ибо "общая математика имеет отношение ко всему" (VI, 1, с. 108). Такая универсальная математика сопоставима с философией - обе науки имеют дело с сущим во всем его объеме.

Надо сказать, что эта мысль Аристотеля не получила у него развития. Он сам математиком не был, математических работ не писал. Но она позволила в будущем некоторым перипатетикам поставить категорию количества наравне с категорией сущности, а затем и отдать категории количества приоритет перед категорией сущности. Если предметом "первой философии", или метафизики, язляются обособленные от материи (вопреки всем возражениям Аристотеля против Платона) сущности, сути бытия, формы, виды, то объекты математики также неподвижны, но они не существуют обособленно от материи.

Аристотель, разумеется, не знал высшей математики, объекты которой как раз подвижны, поскольку там вводятся переменные величины и их зависимость друг от друга. Математика Аристотеля - статическая математика его эпохи. Ее предмет - натуральные числа, геометрические фигуры. Она не предназначена для изучения процессов и для открытия законов процессов, что стало делом науки нового времени. Если для античности сущность - это неподвижная форма, то для науки нового времени сущность - это закон изменения явлений, устойчивое в явлениях, в процессах. В этом - одно из принципиальных отличий античного мировоззрения от мировоззрения нового времени, в этом - основной порок античной науки, ее донаучность (в известном смысле слова). Фактически античность не открыла ни одного закона природы, если не считать основного закона гидростатики Архимеда. Это не случайно, ибо ее внимание было направлено на обособленные сущности, все изменчивое третировалось, оно, как мы видели, отнесено Аристотелем вслед за Платоном к допонятийпому уровню бытия.

Итак, математика в представленнии Аристотеля имеет дело с объектами неподвижными. Оговорка, что речь идет о "некоторых отраслях" математики, не разъясняется: по-видимому, под другими отраслями имеется в виду исключительно астрономия, изучающая движения небесных тел. В целом, объявляя предметами математики неподвижные объекты, Аристотель отдает дань ограниченности античности в науке. Более прав он, считая, что объекты математики не существуют отдельно от материи. Проблема того, как и где существуют математические предметы, в центре внимания Аристотеля. Эту проблему он формулирует так: "Если существуют математические предметы, то они должны либо находиться в чувственных вещах, как утверждают некоторые, либо быть отдельно от чувственных вещей (и это тоже некоторые говорят); а если они не существуют ни тем, ни другим путем, тогда они либо [вообще] не существуют, либо существуют в ином смысле: таким образом (в этом последнем случае) спорным у нас будет [уже] не то, существуют ли они, но каким образом [они существуют] " (XIII, 1, с. 218 - 219).

На этот вопрос Аристотель отвечает в том духе, что математические предметы не существуют ни отдельно от чувственных вещей как некие особые сущности, ни как таковые в самих чувственных вещах. Что касается первой возможности, то Аристотель говорит, что "предметы математики нельзя отделять от чувственных вещей, как это утверждают некоторые, и ... начало вещей - не в них" (XIX, 6, с. 252). Этими словами, кстати сказать, заканчивается "Метафизика". Но предметы математики как таковые не существуют и в вещах. Объективно предметы математики - всего лишь определенные акциденции физических вещей, абстрагируемые умом: "[Свойства же], неотделимые от тела, но с другой стороны, поскольку они не являются состояниями определенного тела и [берутся] в абстракции, [изучает] математик" (О душе I, 1, с. 8) 1 /Аристотель. 0 душе. М., 1937, кн. 1, гл. 1, с. 8./. Говоря о третьей главе XIII книги "Метафизики", где также рассматривается эта же проблема, В. И. Ленин отмечает, что там Аристотель решает трудности, связанные с определением предмета математики, "превосходно, отчетливо, ясно, материалистически (математика и другие науки абстрагируют одну из сторон тела, явления, жизни)" 2 /Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 29, с. 330./.

Решая проблему существования чисел и иных математических предметов, Аристотель совершает своего рода отрицание отрицания. Пифагорейцы не отделяли числа от вещей, а вещи - от чисел. Напротив, они наивно отождествляли вещи и числа. Для этого они геометризировали тела и сами числа. Например, напомним, треугольник, каждая сторона которого равна шести единицам измерения, пифагорейцы выражали числом в двадцать одну арифметическую единицу, ибо из стольких телесных монад (единиц) можно сложить эту фигуру (если иметь в виду ее площадь, а не только периметр).

Впервые числа от вещей отделили академики. Имепно они, а не пифагорейцы превратили числа в самостоятельные сущности, первичные по отношению к вещам. В последний период деятельности Платон арифметизировал и сами идеи. Он ввел единое и двоицу (большое и малое) как некую материю, из которой рождаются сами идеи через приобщение их к единому, Ясно, что такие идеи становятся уже числами. Это "большое и малое" Аристотель сравнивает с пифагорейским апейроном. При этом единое и идеи, поскольку они приобщены к вещам, участвуют в них, есть причина добра, а "материя" ("двоица", "большое" и "малое") и идеи, поскольку они приобщены к вещам, участвуют в них,- причина зла. Как уже отмечалось, Аристотель высмеивает эти взгляды: "Все это неразумно и находится в конфликте и само с собой, и с естественным вероятием, и как будто мы здесь имеем ту "словесную канитель", о которой говорит Симонид; получается словесная канитель, как она бывает у рабов, когда в их словах нет ничего дельного. И кажется, что самые элементы - большое и малое - кричат [громким голосом], словно их тащат насильно: они не могут ведь никоим образом породить числа" (Метаф. XIV, 3, с. 246).

Аристотель вернул числа в вещи, но не по-пифагорейски, не путем наивного отождествления того и другого: в вещах находятся не сами числа, а такие их количественные и пространственные свойства, которые путем абстрагирующей работы мышления становятся в человеческом сознании числами, а также другими математическими предметами 


Аристотель. Труды.



Раздел: »» История философии »» Древняя и античная философия »» Эпоха Аристотеля
Раздел: »» Философская проблематика »» Теория познания
Личность: »» Аристотель


[ "Аристотель и Философия математики." // Philosoff.RU - Философия в доступном изложении ]

 


Проект Philosoff.Ru | Другие проекты


 

Философия терроризма

Современная философия терроризма

Модное словечко терроризм только недавно стало главным жупелом в международных отношениях. Но явление терроризма, запугивания, актов агрессии сформировалось задолго до появления не только существующих сегодня политических режимов, но и задолго до возникновения большинства существующих государств. В данной подборке собраны аналитические рассуждения о роли терроризма в принципе, приведены аналитические выкладки о роли терроризма, становлении и модификации философии терроризма, как основы системы ценностей террористов настоящего и прошлого. Также затронуты проблемы философского обоснования проблемы государственного терроризма и сопутствующие вопросы.... »» далее »»
 




 
1. Философия Чаадаева
2. Становление практической философии
3. Аристотель. Метафизика
4. Специфика философского знания. Основные способы философствования.
5. Предмет философии в истории философии.
6. Понятие стихийной диалектики
7. Понятие историко-философского процесса.
8. Философия схоластов. Понятия номинализма и реализма.
9. Истоки философии
10. Философия марксизма.
11. Метафизика Декарта.
12. Философия Френсиса Бэкона: эмпиризм и учение об индуктивном методе.
13. ДЕМОКРИТ v И ЕГО АТОМИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
14. Понятие мировоззрения
15. Основные черты философии нового времени




Философф.ру - это: рефераты по философии, философия науки, проблемы философии, история философии, шпаргалки по философии, русская философия, основная философия, основы философии, античная философия, человек в философии, истина и ложь, бытие и сознание, право, социальная философия, лекции по философии, древняя и античная философия, кандидатский минимум по философии, вопросы к экзамену, экзамен, век философии


Использование любых материалов сайта означает Ваше согласие с текстом договора-оферты.
Сайт основан 26 февраля 2007 года.
(c) 2007-10, БТ-Group